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188bet linkLa vida exponencial

«The 188bet link perpetual tendency of the race of man to increase beyond the means of subsistence is one of the general laws of animated nature, which we can have no reason to expect to change.»Thomas Robert Malthus: Essay on the Principle of Population.Uno de los números irracionales más interesantes es el número e. Este número, que no aparece hasta que se desarrolla con más profundidad el cálculo, aparece por primera vez en 1618, en las tablas del inventor de los logaritmos, John Napier. Esta es una diferencia con el número pi, de origen geométrico, y conocido desde mucho antes. Aunque el número e no aparecía explcitamente en esta y otras tablas subs tablas de logaritmos de ícitamente en esta y otras tablas posteriores, es Jacob Bernouilli quién en 1683 lo utiliza en su estudio del interés compuesto y determina que su valor debe estar entre 2 y 3.Leonhard Euler es quién comienza a utilizar de manera sistemática la letra e para representar este número, y en su obra Introductio in Analysin infinitorum, de 1748, hace ya un cálculo aproximado decimal de e, y prueba que es irracional. Será más adelante, en 1873, cuando Charles Hermite demuestre que además es trascendente, es decir, no es una solución de una ecuación algebraica.188bet linkEl número e tiene una relevancia esencial en la obra del economista inglés Thomas Robert Malthus, quién en su obra Ensayo sobre el principio de población (An Essay on the Principle of Population, 1798) desarrolla su teoría sobre el crecimiento exponencial de la población frente al crecimiento aritmético de los recursos alimenticios, con lo que en un momento determiando, se produciría la llamada catástrofe malthusiana.El crecimiento de una población está dado porP(t) = P0 ertdonde P0  es la población inicial, r es la tasa de crecimiento (llamada parámetro de Malthus), y t es el tiempo. Esta es lo que se llama el primer principio en dinámica de poblaciones. 188bet linkDigamos algo más sobre la vida de Malthus. Nació en Surrey, el 13 de febrero de 1766 y falleció en Bath, el 29 de diciembre 188bet link de 1834. Su educación bajo los principios propugnados por el filósofo suizo Jean-Jacques Rousseau en su libro Emilio, influyó notablemente en……